다음을 풀어보세요: 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

계산

$$\frac{1755}{679}\approx 2.584683358$$

해답 단계

4과(와) 7을(를) 곱하여 28(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

28과(와) 1을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

2과(와) 14을(를) 곱하여 28(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

28과(와) 1을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

7과(와) 14의 최소 공배수는 14입니다. \frac{29}{7} 및 \frac{29}{14}을(를) 분모 14의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

\frac{58}{14} 및 \frac{29}{14}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

58에서 29을(를) 빼고 29을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

14과(와) 2의 최소 공배수는 14입니다. \frac{29}{14} 및 \frac{7}{2}을(를) 분모 14의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

\frac{29}{14} 및 \frac{49}{14}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

29과(와) 49을(를) 더하여 78을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{78}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

6과(와) 3을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

18과(와) 2을(를) 더하여 20을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

5과(와) 9을(를) 곱하여 45(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

45과(와) 5을(를) 더하여 50을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

3과(와) 9의 최소 공배수는 9입니다. \frac{20}{3} 및 \frac{50}{9}을(를) 분모 9의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

\frac{60}{9} 및 \frac{50}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

60과(와) 50을(를) 더하여 110을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

10과(와) 15을(를) 곱하여 150(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

150과(와) 1을(를) 더하여 151을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

9과(와) 15의 최소 공배수는 45입니다. \frac{110}{9} 및 \frac{151}{15}을(를) 분모 45의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

\frac{550}{45} 및 \frac{453}{45}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

550에서 453을(를) 빼고 97을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

\frac{39}{7}에 \frac{97}{45}의 역수를 곱하여 \frac{39}{7}을(를) \frac{97}{45}(으)로 나눕니다.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{39}{7}에 \frac{45}{97}을(를) 곱합니다.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

분수 \frac{39\times 45}{7\times 97}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1755}{679}$$

인수 분해

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2.5846833578792343$$