다음을 풀어보세요: 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

계산

$$\frac{65}{108}\approx 0.601851852$$

해답 단계

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

9과(와) 2을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{9}{2} 및 \frac{11}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

\frac{27}{6} 및 \frac{22}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

27에서 22을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

6과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{5}{6} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

\frac{10}{12} 및 \frac{3}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

10과(와) 3을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

2을(를) 분수 \frac{10}{5}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

\frac{10}{5} 및 \frac{1}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

10에서 1을(를) 빼고 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

\frac{13}{12}에 \frac{9}{5}의 역수를 곱하여 \frac{13}{12}을(를) \frac{9}{5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{13}{12}에 \frac{5}{9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

분수 \frac{13\times 5}{12\times 9}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{65}{108}$$

인수 분해

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0.6018518518518519$$