다음을 풀어보세요: 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

계산

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

6에 -1을(를) 곱합니다.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

지수 4과(와) -6을(를) 더합니다.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

36을(를) 1제곱합니다.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

36에 \frac{1}{63}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

4에서 6을(를) 뺍니다.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

9을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{36}{63}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

w 관련 미분

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$