다음을 풀어보세요: 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

계산

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8.075961894$$

간단한 해답 단계

-\frac{5}{6}의 -1제곱을 계산하여 -\frac{6}{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

\frac{36}{5}에 -\frac{6}{5}의 역수를 곱하여 \frac{36}{5}을(를) -\frac{6}{5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

\frac{36}{5}과(와) -\frac{5}{6}을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{27}{16}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

16의 제곱근을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

-6에서 \frac{1}{8}을(를) 빼고 -\frac{49}{8}을(를) 구합니다.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

-\frac{49}{8}에서 \frac{13}{4}을(를) 빼고 -\frac{75}{8}을(를) 구합니다.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 8과(와) 4의 최소 공배수는 8입니다. \frac{3\sqrt{3}}{4}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

-\frac{75}{8} 및 \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

-75+2\times 3\sqrt{3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

인수 분해

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8.075961894323342$$