다음을 풀어보세요: 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 4x-2,5의 최소 공통 배수인 10\left(2x-1\right)(으)로 곱합니다.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

5과(와) 36을(를) 곱하여 180(을)를 구합니다.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

8과(와) 10을(를) 곱하여 80(을)를 구합니다.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 80x에 2x-1(을)를 곱합니다.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4x-2에 12y-3(을)를 곱합니다.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

양쪽에 12x을(를) 더합니다.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

-80x과(와) 12x을(를) 결합하여 -68x(을)를 구합니다.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

양쪽 모두에서 6을(를) 뺍니다.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

180에서 6을(를) 빼고 174을(를) 구합니다.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

양쪽을 48x-24(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

48x-24(으)로 나누면 48x-24(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

174+160x^{2}-68x을(를) 48x-24(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$