다음을 풀어보세요: 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 x^{2},x의 최소 공통 배수인 x^{2}(으)로 곱합니다.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

양쪽 모두에서 5yx^{2}을(를) 뺍니다.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

양쪽 모두에서 x\times 16을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

양쪽을 -5x^{2}+32(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

-5x^{2}+32(으)로 나누면 -5x^{2}+32(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 x^{2},x의 최소 공통 배수인 x^{2}(으)로 곱합니다.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

양쪽 모두에서 5yx^{2}을(를) 뺍니다.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

양쪽 모두에서 x\times 16을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

양쪽을 -5x^{2}+32(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

-5x^{2}+32(으)로 나누면 -5x^{2}+32(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$