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n에 대한 해
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32n=8\times 4n^{2}
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 n 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 24n,3n의 최소 공통 배수인 24n(으)로 곱합니다.
32n=32n^{2}
8과(와) 4을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.
32n-32n^{2}=0
양쪽 모두에서 32n^{2}을(를) 뺍니다.
n\left(32-32n\right)=0
n을(를) 인수 분해합니다.
n=0 n=1
수식 해답을 찾으려면 n=0을 해결 하 고, 32-32n=0.
n=1
n 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.
32n=8\times 4n^{2}
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 n 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 24n,3n의 최소 공통 배수인 24n(으)로 곱합니다.
32n=32n^{2}
8과(와) 4을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.
32n-32n^{2}=0
양쪽 모두에서 32n^{2}을(를) 뺍니다.
-32n^{2}+32n=0
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -32을(를) a로, 32을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.
n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}
32^{2}의 제곱근을 구합니다.
n=\frac{-32±32}{-64}
2에 -32을(를) 곱합니다.
n=\frac{0}{-64}
±이(가) 플러스일 때 수식 n=\frac{-32±32}{-64}을(를) 풉니다. -32을(를) 32에 추가합니다.
n=0
0을(를) -64(으)로 나눕니다.
n=-\frac{64}{-64}
±이(가) 마이너스일 때 수식 n=\frac{-32±32}{-64}을(를) 풉니다. -32에서 32을(를) 뺍니다.
n=1
-64을(를) -64(으)로 나눕니다.
n=0 n=1
수식이 이제 해결되었습니다.
n=1
n 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.
32n=8\times 4n^{2}
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 n 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 24n,3n의 최소 공통 배수인 24n(으)로 곱합니다.
32n=32n^{2}
8과(와) 4을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.
32n-32n^{2}=0
양쪽 모두에서 32n^{2}을(를) 뺍니다.
-32n^{2}+32n=0
이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.
\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}
양쪽을 -32(으)로 나눕니다.
n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}
-32(으)로 나누면 -32(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.
n^{2}-n=\frac{0}{-32}
32을(를) -32(으)로 나눕니다.
n^{2}-n=0
0을(를) -32(으)로 나눕니다.
n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
x 항의 계수인 -1을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{1}{2}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{1}{2}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{1}{2}을(를) 제곱합니다.
\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
n^{2}-n+\frac{1}{4}을(를) 인수 분해합니다. 일반적으로 x^{2}+bx+c가 완전 제곱일 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}로 인수 분해될 수 있습니다.
\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
단순화합니다.
n=1 n=0
수식의 양쪽에 \frac{1}{2}을(를) 더합니다.
n=1
n 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.