다음을 풀어보세요: 30x^4y^3/-6x^7y

$$\frac { 30 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { - 6 x ^ { 7 } y }$$

계산

$$-\frac{5y^{2}}{x^{3}}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{30^{1}x^{4}y^{3}}{\left(-6\right)^{1}x^{7}y^{1}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{4-7}y^{3-1}$$

4에서 7을(를) 뺍니다.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{-3}y^{3-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

30을(를) -6(으)로 나눕니다.

$$-5\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

x 관련 미분

$$\frac{15y^{2}}{x^{4}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{3}}{-6y}x^{4-7})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-5y^{2}\right)x^{-3})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-3\left(-5y^{2}\right)x^{-3-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$15y^{2}x^{-4}$$