다음을 풀어보세요: 3.5-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 3.5 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

계산

$$-\frac{3\sqrt{7}}{2}-3\approx -6.968626967$$

해답 단계

3.5에서 8을(를) 빼고 -4.5을(를) 구합니다.

$$\frac{-4.5}{\sqrt{7}-2}$$

분자와 분모를 \sqrt{7}+2(으)로 곱하여 \frac{-4.5}{\sqrt{7}-2} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{7}을(를) 제곱합니다. 2을(를) 제곱합니다.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

7에서 4을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)을(를) 3(으)로 나눠서 -1.5\left(\sqrt{7}+2\right)을(를) 구합니다.

$$-1.5\left(\sqrt{7}+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -1.5에 \sqrt{7}+2(을)를 곱합니다.

$$-1.5\sqrt{7}-3$$