다음을 풀어보세요: 3z-1/z+4-2/z-4

$$\frac { 3 z - 1 } { z + 4 } - \frac { 2 } { z - 4 }$$

계산

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. z+4과(와) z-4의 최소 공배수는 \left(z-4\right)\left(z+4\right)입니다. \frac{3z-1}{z+4}에 \frac{z-4}{z-4}을(를) 곱합니다. \frac{2}{z-4}에 \frac{z+4}{z+4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} 및 \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

3z^{2}-12z-z+4-2z-8의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

\left(z-4\right)\left(z+4\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

확장

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. z+4과(와) z-4의 최소 공배수는 \left(z-4\right)\left(z+4\right)입니다. \frac{3z-1}{z+4}에 \frac{z-4}{z-4}을(를) 곱합니다. \frac{2}{z-4}에 \frac{z+4}{z+4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} 및 \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

3z^{2}-12z-z+4-2z-8의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

\left(z-4\right)\left(z+4\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$