다음을 풀어보세요: 3xy^4/3x^3y^3

$$\frac { 3 x y ^ { 4 } } { 3 x ^ { 3 } y ^ { 3 } }$$

계산

$$\frac{y}{x^{2}}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{3^{1}x^{1}y^{4}}{3^{1}x^{3}y^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$3^{1-1}x^{1-3}y^{4-3}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$3^{0}x^{1-3}y^{4-3}$$

0을(를) 제외한 모든 숫자 a에 대해, a^{0}=1.

$$x^{1-3}y^{4-3}$$

1에서 3을(를) 뺍니다.

$$x^{-2}y^{4-3}$$

4에서 3을(를) 뺍니다.

$$x^{-2}y^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$x^{-2}y$$

x 관련 미분

$$-\frac{2y}{x^{3}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{4}}{3y^{3}}x^{1-3})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(yx^{-2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-2yx^{-2-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\left(-2y\right)x^{-3}$$