다음을 풀어보세요: 3x-1/7:3/5=2x/3:7/5

$$\frac { 3 x - 1 } { 7 } : \frac { 3 } { 5 } = \frac { 2 x } { 3 } : \frac { 7 } { 5 }$$

x에 대한 해

$$x=1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

3x-1의 각 항을 7(으)로 나누어 \frac{3}{7}x-\frac{1}{7}을(를) 얻습니다.

$$\frac{\frac{3}{7}x-\frac{1}{7}}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}$$

\frac{3}{7}x-\frac{1}{7}의 각 항을 \frac{3}{5}(으)로 나누어 \frac{\frac{3}{7}x}{\frac{3}{5}}+\frac{-\frac{1}{7}}{\frac{3}{5}}을(를) 얻습니다.

$$\frac{\frac{3}{7}x}{\frac{3}{5}}+\frac{-\frac{1}{7}}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}$$

\frac{3}{7}x을(를) \frac{3}{5}(으)로 나눠서 \frac{5}{7}x을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{7}x+\frac{-\frac{1}{7}}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}$$

-\frac{1}{7}에 \frac{3}{5}의 역수를 곱하여 -\frac{1}{7}을(를) \frac{3}{5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5}{7}x-\frac{1}{7}\times \frac{5}{3}=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{7}에 \frac{5}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5}{7}x+\frac{-5}{7\times 3}=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}$$

분수 \frac{-5}{7\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{5}{7}x+\frac{-5}{21}=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}$$

분수 \frac{-5}{21}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{5}{21}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{5}{7}x-\frac{5}{21}=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}$$

양쪽 모두에서 \frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}을(를) 뺍니다.

$$\frac{5}{7}x-\frac{5}{21}-\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}=0$$

양쪽에 \frac{5}{21}을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$\frac{5}{7}x-\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{7}{5}}=\frac{5}{21}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$-\frac{2x}{\frac{7}{5}\times 3}+\frac{5}{7}x=\frac{5}{21}$$

\frac{7}{5}\times 3을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$-\frac{2x}{\frac{7\times 3}{5}}+\frac{5}{7}x=\frac{5}{21}$$

7과(와) 3을(를) 곱하여 21(을)를 구합니다.

$$-\frac{2x}{\frac{21}{5}}+\frac{5}{7}x=\frac{5}{21}$$

2x을(를) \frac{21}{5}(으)로 나눠서 \frac{10}{21}x을(를) 구합니다.

$$-\frac{10}{21}x+\frac{5}{7}x=\frac{5}{21}$$

-\frac{10}{21}x과(와) \frac{5}{7}x을(를) 결합하여 \frac{5}{21}x(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{21}x=\frac{5}{21}$$

양쪽에 \frac{5}{21}의 역수인 \frac{21}{5}(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{5}{21}\times \frac{21}{5}$$

\frac{5}{21}과(와) 해당 역수 \frac{21}{5}을(를) 상쇄합니다.

$$x=1$$