다음을 풀어보세요: 3x/1-2xgeq4

$$\frac { 3 x } { 1 - 2 x } \geq 4$$

x에 대한 해

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

해답 단계

0으로 나누기는 정의되지 않으므로 분모 1-2x는 0일 수 없습니다. 두 가지 경우가 있습니다.

$$1-2x>0 1-2x<0$$

1-2x이가 양수일 때 이 경우를 고려합니다. 1(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$-2x>-1$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다. -2 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x<\frac{1}{2}$$

1-2x>0 1-2x 경우 초점 부등식은 방향을 변경하지 않습니다.

$$3x\geq 4\left(1-2x\right)$$

우변을 곱합니다.

$$3x\geq 4-8x$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$3x+8x\geq 4$$

동류항을 결합합니다.

$$11x\geq 4$$

양쪽을 11(으)로 나눕니다. 11은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x\geq \frac{4}{11}$$

상기 명시된 x<\frac{1}{2} 조건을 고려

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

1-2x이가 음수일 때 이 경우를 고려합니다. 1(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$-2x<-1$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다. -2 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x>\frac{1}{2}$$

1-2x에 대해 1-2x<0로 곱할 때 최초 같지 않음은 방향을 바꿉니다.

$$3x\leq 4\left(1-2x\right)$$

우변을 곱합니다.

$$3x\leq 4-8x$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$3x+8x\leq 4$$

동류항을 결합합니다.

$$11x\leq 4$$

양쪽을 11(으)로 나눕니다. 11은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x\leq \frac{4}{11}$$

상기 명시된 x>\frac{1}{2} 조건을 고려

$$x\in \emptyset$$

최종 해답은 얻은 해의 합입니다.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$