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x 관련 미분
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\frac{\left(x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}
임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.
\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}
다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.
\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}
산술 연산을 수행합니다.
\frac{x^{2}\times 3x^{0}-4\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}
분배 법칙을 사용하여 전개합니다.
\frac{3x^{2}-4\times 3x^{0}-3\times 2x^{1+1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}
같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.
\frac{3x^{2}-12x^{0}-6x^{2}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}
산술 연산을 수행합니다.
\frac{\left(3-6\right)x^{2}-12x^{0}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}
동류항을 결합합니다.
\frac{-3x^{2}-12x^{0}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}
3에서 6을(를) 뺍니다.
\frac{3\left(-x^{2}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}
3을(를) 인수 분해합니다.
\frac{3\left(-x^{2}-4\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}
0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.