다음을 풀어보세요: 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

계산

$$\frac{4}{y}$$

간단한 해답 단계

y^{-2}을(를) y^{-3}y(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 y^{-3}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

x의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

3과(와) 1을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2y^{-1}에 \frac{y}{y}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

\frac{3}{y} 및 \frac{2y^{-1}y}{y}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2y^{-1}y에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2 수식을 계산합니다.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

\frac{5}{y} 및 \frac{1}{y}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다. 5에서 1을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{y}$$

y 관련 미분

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

y^{-2}을(를) y^{-3}y(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 y^{-3}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

x의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

3과(와) 1을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2y^{-1}에 \frac{y}{y}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

\frac{3}{y} 및 \frac{2y^{-1}y}{y}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2y^{-1}y에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2 수식을 계산합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

\frac{5}{y} 및 \frac{1}{y}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다. 5에서 1을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-4y^{-1-1}$$

-1에서 1을(를) 뺍니다.

$$-4y^{-2}$$