다음을 풀어보세요: 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

계산

$$1$$

간단한 해답 단계

3x^{2}-5x-28을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x-4과(와) \left(x-4\right)\left(3x+7\right)의 최소 공배수는 \left(x-4\right)\left(3x+7\right)입니다. \frac{3x+5}{x-4}에 \frac{3x+7}{3x+7}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} 및 \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

분자와 분모 모두에서 x-4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} 및 \frac{x+1}{3x+7}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

2\left(x+3\right)+x+1에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

2x+6+x+1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

분자와 분모 모두에서 3x+7을(를) 상쇄합니다.

$$1$$

인수 분해

$$1$$