다음을 풀어보세요: 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -2,1 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x^{2}+x-2,x-1,x+2의 최소 공통 배수인 \left(x-1\right)\left(x+2\right)(으)로 곱합니다.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

분배 법칙을 사용하여 x+2에 4(을)를 곱합니다.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

분배 법칙을 사용하여 x-1에 5(을)를 곱합니다.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

4x과(와) 5x을(를) 결합하여 9x(을)를 구합니다.

$$3x+4=9x+8-5$$

8에서 5을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$3x+4=9x+3$$

양쪽 모두에서 9x을(를) 뺍니다.

$$3x+4-9x=3$$

3x과(와) -9x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$-6x+4=3$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$-6x=3-4$$

3에서 4을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$-6x=-1$$

양쪽을 -6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

분수 \frac{-1}{-6}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{1}{6}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x=\frac{1}{6}$$