x에 대한 해
x=\frac{\sqrt{15}}{5}+1\approx 1.774596669
x=-\frac{\sqrt{15}}{5}+1\approx 0.225403331
그래프
공유
클립보드에 복사됨
-\left(3x+2\right)=\left(x-3\right)\left(5x+1\right)+3+x
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -3,3 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 9-x^{2},x+3,3-x의 최소 공통 배수인 \left(x-3\right)\left(x+3\right)(으)로 곱합니다.
-3x-2=\left(x-3\right)\left(5x+1\right)+3+x
3x+2의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.
-3x-2=5x^{2}-14x-3+3+x
분배 법칙을 사용하여 x-3에 5x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.
-3x-2=5x^{2}-14x+x
-3과(와) 3을(를) 더하여 0을(를) 구합니다.
-3x-2=5x^{2}-13x
-14x과(와) x을(를) 결합하여 -13x(을)를 구합니다.
-3x-2-5x^{2}=-13x
양쪽 모두에서 5x^{2}을(를) 뺍니다.
-3x-2-5x^{2}+13x=0
양쪽에 13x을(를) 더합니다.
10x-2-5x^{2}=0
-3x과(와) 13x을(를) 결합하여 10x(을)를 구합니다.
-5x^{2}+10x-2=0
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -5을(를) a로, 10을(를) b로, -2을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}
10을(를) 제곱합니다.
x=\frac{-10±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}
-4에 -5을(를) 곱합니다.
x=\frac{-10±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}
20에 -2을(를) 곱합니다.
x=\frac{-10±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}
100을(를) -40에 추가합니다.
x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}
60의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-10}
2에 -5을(를) 곱합니다.
x=\frac{2\sqrt{15}-10}{-10}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-10}을(를) 풉니다. -10을(를) 2\sqrt{15}에 추가합니다.
x=-\frac{\sqrt{15}}{5}+1
-10+2\sqrt{15}을(를) -10(으)로 나눕니다.
x=\frac{-2\sqrt{15}-10}{-10}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-10}을(를) 풉니다. -10에서 2\sqrt{15}을(를) 뺍니다.
x=\frac{\sqrt{15}}{5}+1
-10-2\sqrt{15}을(를) -10(으)로 나눕니다.
x=-\frac{\sqrt{15}}{5}+1 x=\frac{\sqrt{15}}{5}+1
수식이 이제 해결되었습니다.
-\left(3x+2\right)=\left(x-3\right)\left(5x+1\right)+3+x
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -3,3 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 9-x^{2},x+3,3-x의 최소 공통 배수인 \left(x-3\right)\left(x+3\right)(으)로 곱합니다.
-3x-2=\left(x-3\right)\left(5x+1\right)+3+x
3x+2의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.
-3x-2=5x^{2}-14x-3+3+x
분배 법칙을 사용하여 x-3에 5x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.
-3x-2=5x^{2}-14x+x
-3과(와) 3을(를) 더하여 0을(를) 구합니다.
-3x-2=5x^{2}-13x
-14x과(와) x을(를) 결합하여 -13x(을)를 구합니다.
-3x-2-5x^{2}=-13x
양쪽 모두에서 5x^{2}을(를) 뺍니다.
-3x-2-5x^{2}+13x=0
양쪽에 13x을(를) 더합니다.
10x-2-5x^{2}=0
-3x과(와) 13x을(를) 결합하여 10x(을)를 구합니다.
10x-5x^{2}=2
양쪽에 2을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.
-5x^{2}+10x=2
이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.
\frac{-5x^{2}+10x}{-5}=\frac{2}{-5}
양쪽을 -5(으)로 나눕니다.
x^{2}+\frac{10}{-5}x=\frac{2}{-5}
-5(으)로 나누면 -5(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.
x^{2}-2x=\frac{2}{-5}
10을(를) -5(으)로 나눕니다.
x^{2}-2x=-\frac{2}{5}
2을(를) -5(으)로 나눕니다.
x^{2}-2x+1=-\frac{2}{5}+1
x 항의 계수인 -2을(를) 2(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다. 그런 다음 -1의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
x^{2}-2x+1=\frac{3}{5}
-\frac{2}{5}을(를) 1에 추가합니다.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{3}{5}
인수 x^{2}-2x+1. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{5}}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
x-1=\frac{\sqrt{15}}{5} x-1=-\frac{\sqrt{15}}{5}
단순화합니다.
x=\frac{\sqrt{15}}{5}+1 x=-\frac{\sqrt{15}}{5}+1
수식의 양쪽에 1을(를) 더합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}