다음을 풀어보세요: 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

계산

$$\frac{1}{t^{6}}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

0을(를) 제외한 모든 숫자 a에 대해, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

5에서 5을(를) 뺍니다.

$$s^{0}t^{1-7}$$

0을(를) 제외한 모든 숫자 a에 대해, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

1에서 7을(를) 뺍니다.

$$s^{0}t^{-6}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$t^{-6}$$

t 관련 미분

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

분자와 분모 모두에서 3ts^{5}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

단순화합니다.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$