다음을 풀어보세요: 3p^2+p-2/5p-4div3p^2-11p+6/20p^3-16p^2

$$\frac { 3 p ^ { 2 } + p - 2 } { 5 p - 4 } \div \frac { 3 p ^ { 2 } - 11 p + 6 } { 20 p ^ { 3 } - 16 p ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{4\left(p+1\right)p^{2}}{p-3}$$

간단한 해답 단계

\frac{3p^{2}+p-2}{5p-4}에 \frac{3p^{2}-11p+6}{20p^{3}-16p^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{3p^{2}+p-2}{5p-4}을(를) \frac{3p^{2}-11p+6}{20p^{3}-16p^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(3p^{2}+p-2\right)\left(20p^{3}-16p^{2}\right)}{\left(5p-4\right)\left(3p^{2}-11p+6\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{4\left(3p-2\right)\left(5p-4\right)\left(p+1\right)p^{2}}{\left(p-3\right)\left(3p-2\right)\left(5p-4\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(3p-2\right)\left(5p-4\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4\left(p+1\right)p^{2}}{p-3}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{4p^{3}+4p^{2}}{p-3}$$

확장

$$\frac{4\left(p^{3}+p^{2}\right)}{p-3}$$

간단한 해답 단계

\frac{3p^{2}+p-2}{5p-4}에 \frac{3p^{2}-11p+6}{20p^{3}-16p^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{3p^{2}+p-2}{5p-4}을(를) \frac{3p^{2}-11p+6}{20p^{3}-16p^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(3p^{2}+p-2\right)\left(20p^{3}-16p^{2}\right)}{\left(5p-4\right)\left(3p^{2}-11p+6\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{4\left(3p-2\right)\left(5p-4\right)\left(p+1\right)p^{2}}{\left(p-3\right)\left(3p-2\right)\left(5p-4\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(3p-2\right)\left(5p-4\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4\left(p+1\right)p^{2}}{p-3}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{4p^{3}+4p^{2}}{p-3}$$