다음을 풀어보세요: 3b/2y+3-b-y/x-5=1

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

b에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 2y+3,x-5의 최소 공통 배수인 \left(x-5\right)\left(2y+3\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-5에 3(을)를 곱합니다.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x-15에 b(을)를 곱합니다.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2y+3에 b-y(을)를 곱합니다.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b과(와) -3b을(를) 결합하여 -18b(을)를 구합니다.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-5에 2y+3(을)를 곱합니다.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

양쪽 모두에서 2y^{2}을(를) 뺍니다.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

양쪽 모두에서 3y을(를) 뺍니다.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-10y과(와) -3y을(를) 결합하여 -13y(을)를 구합니다.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

양쪽을 3x-2y-18(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18(으)로 나누면 3x-2y-18(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

b에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 2y+3,x-5의 최소 공통 배수인 \left(x-5\right)\left(2y+3\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-5에 3(을)를 곱합니다.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x-15에 b(을)를 곱합니다.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2y+3에 b-y(을)를 곱합니다.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b과(와) -3b을(를) 결합하여 -18b(을)를 구합니다.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-5에 2y+3(을)를 곱합니다.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

양쪽 모두에서 2y^{2}을(를) 뺍니다.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

양쪽 모두에서 3y을(를) 뺍니다.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-10y과(와) -3y을(를) 결합하여 -13y(을)를 구합니다.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

양쪽을 3x-2y-18(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18(으)로 나누면 3x-2y-18(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 5과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2y+3,x-5의 최소 공통 배수인 \left(x-5\right)\left(2y+3\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-5에 3(을)를 곱합니다.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x-15에 b(을)를 곱합니다.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2y+3에 b-y(을)를 곱합니다.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b과(와) -3b을(를) 결합하여 -18b(을)를 구합니다.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-5에 2y+3(을)를 곱합니다.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

양쪽 모두에서 2xy을(를) 뺍니다.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

양쪽에 18b을(를) 더합니다.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

양쪽에 2yb을(를) 더합니다.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

양쪽 모두에서 2y^{2}을(를) 뺍니다.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

양쪽 모두에서 3y을(를) 뺍니다.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

-10y과(와) -3y을(를) 결합하여 -13y(을)를 구합니다.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

양쪽을 -2y+3b-3(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

-2y+3b-3(으)로 나누면 -2y+3b-3(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

x 변수는 5과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$