다음을 풀어보세요: 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

계산

$$0$$

간단한 해답 단계

a^{2}-b^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. a+b과(와) \left(a+b\right)\left(a-b\right)의 최소 공배수는 \left(a+b\right)\left(a-b\right)입니다. \frac{3a}{a+b}에 \frac{a-b}{a-b}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 및 \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

-a-b의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

분자와 분모 모두에서 a+b을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

\frac{-2a}{a-b} 및 \frac{2a}{a-b}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

-2a+2a의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{0}{a-b}$$

0을 0이 아닌 항으로 나누면 0이 됩니다.

$$0$$

인수 분해

$$0$$