다음을 풀어보세요: 3-4i/3+4i

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

계산

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0.28-0.96i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 3-4i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

복소수 3-4i 및 3-4i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

9-12i-12i-16의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

9-16+\left(-12-12\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

-7-24i을(를) 25(으)로 나눠서 -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

실수부

$$-\frac{7}{25} = -0.28$$

해답 단계

\frac{3-4i}{3+4i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 3-4i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

복소수 3-4i 및 3-4i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

9-12i-12i-16의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

9-16+\left(-12-12\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

-7-24i을(를) 25(으)로 나눠서 -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i을(를) 구합니다.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i의 실수부는 -\frac{7}{25}입니다.

$$-\frac{7}{25}$$