다음을 풀어보세요: 3-2i/2+3i

$$\frac { 3 - 2 i } { 2 + 3 i }$$

계산

$$-i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 2-3i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(2-3i\right)}{13}$$

복소수 3-2i 및 2-3i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{3\times 2+3\times \left(-3i\right)-2i\times 2-2\left(-3\right)i^{2}}{13}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{3\times 2+3\times \left(-3i\right)-2i\times 2-2\left(-3\right)\left(-1\right)}{13}$$

3\times 2+3\times \left(-3i\right)-2i\times 2-2\left(-3\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6-9i-4i-6}{13}$$

6-9i-4i-6의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{6-6+\left(-9-4\right)i}{13}$$

6-6+\left(-9-4\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{-13i}{13}$$

-13i을(를) 13(으)로 나눠서 -i을(를) 구합니다.

$$-i$$

실수부

$$0$$

해답 단계

\frac{3-2i}{2+3i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 2-3i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(2-3i\right)}{13})$$

복소수 3-2i 및 2-3i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{3\times 2+3\times \left(-3i\right)-2i\times 2-2\left(-3\right)i^{2}}{13})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{3\times 2+3\times \left(-3i\right)-2i\times 2-2\left(-3\right)\left(-1\right)}{13})$$

3\times 2+3\times \left(-3i\right)-2i\times 2-2\left(-3\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{6-9i-4i-6}{13})$$

6-9i-4i-6의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{6-6+\left(-9-4\right)i}{13})$$

6-6+\left(-9-4\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{-13i}{13})$$

-13i을(를) 13(으)로 나눠서 -i을(를) 구합니다.

$$Re(-i)$$

-i의 실수부는 0입니다.

$$0$$