다음을 풀어보세요: 3(x-1)/x^2-4x-5-2/x-5

$$\frac { 3 ( x - 1 ) } { x ^ { 2 } - 4 x - 5 } - \frac { 2 } { x - 5 }$$

계산

$$\frac{1}{x+1}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-4x-5을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}-\frac{2}{x-5}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x-5\right)\left(x+1\right)과(와) x-5의 최소 공배수는 \left(x-5\right)\left(x+1\right)입니다. \frac{2}{x-5}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)} 및 \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3\left(x-1\right)-2\left(x+1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

3\left(x-1\right)-2\left(x+1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3x-3-2x-2}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

3x-3-2x-2의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{x+1}$$

확장

$$\frac{1}{x+1}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-4x-5을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}-\frac{2}{x-5}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x-5\right)\left(x+1\right)과(와) x-5의 최소 공배수는 \left(x-5\right)\left(x+1\right)입니다. \frac{2}{x-5}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)} 및 \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3\left(x-1\right)-2\left(x+1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

3\left(x-1\right)-2\left(x+1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3x-3-2x-2}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

3x-3-2x-2의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{x+1}$$