다음을 풀어보세요: 3(x-1)/0.2-2.5=0.4-2x/0.5-7.5

$$\frac { 3 ( x - 1 ) } { 0.2 } - 2.5 = \frac { 0.4 - 2 x } { 0.5 } - 7.5$$

x에 대한 해

$$x=\frac{54}{95}\approx 0.568421053$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 3에 x-1(을)를 곱합니다.

$$\frac{3x-3}{0.2}-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

3x-3의 각 항을 0.2(으)로 나누어 \frac{3x}{0.2}+\frac{-3}{0.2}을(를) 얻습니다.

$$\frac{3x}{0.2}+\frac{-3}{0.2}-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

3x을(를) 0.2(으)로 나눠서 15x을(를) 구합니다.

$$15x+\frac{-3}{0.2}-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{-3}{0.2}을(를) 확장합니다.

$$15x+\frac{-30}{2}-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

-30을(를) 2(으)로 나눠서 -15을(를) 구합니다.

$$15x-15-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

-15에서 2.5을(를) 빼고 -17.5을(를) 구합니다.

$$15x-17.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

0.4-2x의 각 항을 0.5(으)로 나누어 \frac{0.4}{0.5}+\frac{-2x}{0.5}을(를) 얻습니다.

$$15x-17.5=\frac{0.4}{0.5}+\frac{-2x}{0.5}-7.5$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{0.4}{0.5}을(를) 확장합니다.

$$15x-17.5=\frac{4}{5}+\frac{-2x}{0.5}-7.5$$

-2x을(를) 0.5(으)로 나눠서 -4x을(를) 구합니다.

$$15x-17.5=\frac{4}{5}-4x-7.5$$

10진수 7.5을(를) 분수 \frac{75}{10}(으)로 변환합니다. 5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{75}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$15x-17.5=\frac{4}{5}-4x-\frac{15}{2}$$

5과(와) 2의 최소 공배수는 10입니다. \frac{4}{5} 및 \frac{15}{2}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$15x-17.5=\frac{8}{10}-4x-\frac{75}{10}$$

\frac{8}{10} 및 \frac{75}{10}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$15x-17.5=\frac{8-75}{10}-4x$$

8에서 75을(를) 빼고 -67을(를) 구합니다.

$$15x-17.5=-\frac{67}{10}-4x$$

양쪽에 4x을(를) 더합니다.

$$15x-17.5+4x=-\frac{67}{10}$$

15x과(와) 4x을(를) 결합하여 19x(을)를 구합니다.

$$19x-17.5=-\frac{67}{10}$$

양쪽에 17.5을(를) 더합니다.

$$19x=-\frac{67}{10}+17.5$$

10진수 17.5을(를) 분수 \frac{175}{10}(으)로 변환합니다. 5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{175}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$19x=-\frac{67}{10}+\frac{35}{2}$$

10과(와) 2의 최소 공배수는 10입니다. -\frac{67}{10} 및 \frac{35}{2}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$19x=-\frac{67}{10}+\frac{175}{10}$$

-\frac{67}{10} 및 \frac{175}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$19x=\frac{-67+175}{10}$$

-67과(와) 175을(를) 더하여 108을(를) 구합니다.

$$19x=\frac{108}{10}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{108}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$19x=\frac{54}{5}$$

양쪽을 19(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\frac{54}{5}}{19}$$

\frac{\frac{54}{5}}{19}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x=\frac{54}{5\times 19}$$

5과(와) 19을(를) 곱하여 95(을)를 구합니다.

$$x=\frac{54}{95}$$