다음을 풀어보세요: 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,x^{2},2x의 최소 공통 배수인 2x^{2}(으)로 곱합니다.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2과(와) 1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

2\times \frac{4}{2x}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$6x=\frac{4}{x}$$

양쪽 모두에서 \frac{4}{x}을(를) 뺍니다.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 6x에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

\frac{6xx}{x} 및 \frac{4}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

6xx-4에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$6x^{2}-4=0$$

양쪽에 4을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$6x^{2}=4$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,x^{2},2x의 최소 공통 배수인 2x^{2}(으)로 곱합니다.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2과(와) 1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

2\times \frac{4}{2x}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$6x=\frac{4}{x}$$

양쪽 모두에서 \frac{4}{x}을(를) 뺍니다.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 6x에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

\frac{6xx}{x} 및 \frac{4}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

6xx-4에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$6x^{2}-4=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 6을(를) a로, 0을(를) b로, -4을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

96의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$