다음을 풀어보세요: 3/n=n/27

$$\frac { 3 } { n } = \frac { n } { 27 }$$

n에 대한 해

$$n=9$$

$$n=-9$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 n 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 n,27의 최소 공통 배수인 27n(으)로 곱합니다.

$$27\times 3=nn$$

n과(와) n을(를) 곱하여 n^{2}(을)를 구합니다.

$$27\times 3=n^{2}$$

27과(와) 3을(를) 곱하여 81(을)를 구합니다.

$$81=n^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$n^{2}=81$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$n=9 n=-9$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 n 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 n,27의 최소 공통 배수인 27n(으)로 곱합니다.

$$27\times 3=nn$$

n과(와) n을(를) 곱하여 n^{2}(을)를 구합니다.

$$27\times 3=n^{2}$$

27과(와) 3을(를) 곱하여 81(을)를 구합니다.

$$81=n^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$n^{2}=81$$

양쪽 모두에서 81을(를) 뺍니다.

$$n^{2}-81=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -81을(를) c로 치환합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

-4에 -81을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

324의 제곱근을 구합니다.

$$n=\frac{0±18}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 n=\frac{0±18}{2}을(를) 풉니다. 18을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$n=9$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 n=\frac{0±18}{2}을(를) 풉니다. -18을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$n=-9$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$n=9 n=-9$$