다음을 풀어보세요: 3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

계산

$$\frac{5}{a+3}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. a-4과(와) a+3의 최소 공배수는 \left(a-4\right)\left(a+3\right)입니다. \frac{3}{a-4}에 \frac{a+3}{a+3}을(를) 곱합니다. \frac{2}{a+3}에 \frac{a-4}{a-4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} 및 \frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

3a+9+2a-8의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

a^{2}-a-12을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} 및 \frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

5a+1-21의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

분자와 분모 모두에서 a-4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{5}{a+3}$$

a 관련 미분

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$