다음을 풀어보세요: 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

계산

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. a+b과(와) a-b의 최소 공배수는 \left(a+b\right)\left(a-b\right)입니다. \frac{3}{a+b}에 \frac{a-b}{a-b}을(를) 곱합니다. \frac{2}{a-b}에 \frac{a+b}{a+b}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 및 \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

3a-3b+2a+2b의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

a^{2}-b^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 및 \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\left(a+b\right)\left(a-b\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

a 관련 미분

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$