다음을 풀어보세요: 3/a+2-4/a-2-2a/a+4a+4

$$\frac { 3 } { a + 2 } - \frac { 4 } { a - 2 } - \frac { 2 a } { a + 4 a + 4 }$$

계산

$$-\frac{2a^{3}+5a^{2}+66a+56}{\left(5a+4\right)\left(a^{2}-4\right)}$$

간단한 해답 단계

a과(와) 4a을(를) 결합하여 5a(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{a+2}-\frac{4}{a-2}-\frac{2a}{5a+4}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. a+2과(와) a-2의 최소 공배수는 \left(a-2\right)\left(a+2\right)입니다. \frac{3}{a+2}에 \frac{a-2}{a-2}을(를) 곱합니다. \frac{4}{a-2}에 \frac{a+2}{a+2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{4\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{2a}{5a+4}$$

\frac{3\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} 및 \frac{4\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3\left(a-2\right)-4\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{2a}{5a+4}$$

3\left(a-2\right)-4\left(a+2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3a-6-4a-8}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{2a}{5a+4}$$

3a-6-4a-8의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-a-14}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{2a}{5a+4}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(a-2\right)\left(a+2\right)과(와) 5a+4의 최소 공배수는 \left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(5a+4\right)입니다. \frac{-a-14}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}에 \frac{5a+4}{5a+4}을(를) 곱합니다. \frac{2a}{5a+4}에 \frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(-a-14\right)\left(5a+4\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(5a+4\right)}-\frac{2a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(5a+4\right)}$$

\frac{\left(-a-14\right)\left(5a+4\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(5a+4\right)} 및 \frac{2a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(5a+4\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(-a-14\right)\left(5a+4\right)-2a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(5a+4\right)}$$

\left(-a-14\right)\left(5a+4\right)-2a\left(a-2\right)\left(a+2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-5a^{2}-4a-70a-56-2a^{3}-4a^{2}+4a^{2}+8a}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(5a+4\right)}$$

-5a^{2}-4a-70a-56-2a^{3}-4a^{2}+4a^{2}+8a의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-5a^{2}-66a-56-2a^{3}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(5a+4\right)}$$

\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(5a+4\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-5a^{2}-66a-56-2a^{3}}{5a^{3}+4a^{2}-20a-16}$$

a 관련 미분

$$\frac{17a^{4}+740a^{3}+1300a^{2}+608a-64}{\left(\left(5a+4\right)\left(a^{2}-4\right)\right)^{2}}$$