다음을 풀어보세요: 3/7x^{3}y^{8}z^8:(-1/4x^5y^6z^6)

$$\frac { 3 } { 7 } x ^ { 3 } y ^ { 8 } z ^ { 8 } : ( - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 5 } y ^ { 6 } z ^ { 6 } )$$

x 관련 미분

$$\frac{24\left(yz\right)^{2}}{7x^{3}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{8}z^{8}}{7\left(-\frac{y^{6}z^{6}}{4}\right)}x^{3-5})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12y^{2}z^{2}}{7}\right)x^{-2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-2\left(-\frac{12y^{2}z^{2}}{7}\right)x^{-2-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{24y^{2}z^{2}}{7}x^{-3}$$

계산

$$-\frac{12\times \left(\frac{yz}{x}\right)^{2}}{7}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 x^{3}y^{6}z^{6}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{3}{7}y^{2}z^{2}}{-\frac{1}{4}x^{2}}$$