다음을 풀어보세요: 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 5,4,2,3의 최소 공통 배수인 60(으)로 곱합니다.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5과(와) 2의 최소 공배수는 10입니다. \frac{x}{5}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다. \frac{1}{2}에 \frac{5}{5}을(를) 곱합니다.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

\frac{2x}{10} 및 \frac{5}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

105\times \frac{2x+5}{10}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

분배 법칙을 사용하여 105에 2x+5(을)를 곱합니다.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

210x+525의 각 항을 10(으)로 나누어 21x+\frac{105}{2}을(를) 얻습니다.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

21x+\frac{105}{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

36x과(와) -21x을(를) 결합하여 15x(을)를 구합니다.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

양쪽에 \frac{105}{2}을(를) 더합니다.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

-75과(와) \frac{105}{2}을(를) 더하여 -\frac{45}{2}을(를) 구합니다.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

양쪽을 15(으)로 나눕니다.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

15(으)로 나누면 15(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

140y-\frac{45}{2}을(를) 15(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

y에 대한 해

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 5,4,2,3의 최소 공통 배수인 60(으)로 곱합니다.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5과(와) 2의 최소 공배수는 10입니다. \frac{x}{5}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다. \frac{1}{2}에 \frac{5}{5}을(를) 곱합니다.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

\frac{2x}{10} 및 \frac{5}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

105\times \frac{2x+5}{10}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

분배 법칙을 사용하여 105에 2x+5(을)를 곱합니다.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

210x+525의 각 항을 10(으)로 나누어 21x+\frac{105}{2}을(를) 얻습니다.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

21x+\frac{105}{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

36x과(와) -21x을(를) 결합하여 15x(을)를 구합니다.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

양쪽에 75을(를) 더합니다.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

-\frac{105}{2}과(와) 75을(를) 더하여 \frac{45}{2}을(를) 구합니다.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

양쪽을 140(으)로 나눕니다.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

140(으)로 나누면 140(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

15x+\frac{45}{2}을(를) 140(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$