다음을 풀어보세요: 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

x에 대한 해

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2.588235294$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{3}{5}에 2-x(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

\frac{3}{5}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

\frac{3}{5}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{3}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{4}에 x-4(을)를 곱합니다.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

\frac{1}{4}과(와) -4을(를) 곱하여 \frac{-4}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

-4을(를) 4(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{4}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

-\frac{3}{5}x과(와) -\frac{1}{4}x을(를) 결합하여 -\frac{17}{20}x(을)를 구합니다.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

양쪽 모두에서 \frac{6}{5}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

-1을(를) 분수 -\frac{5}{5}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

-\frac{5}{5} 및 \frac{6}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

-5에서 6을(를) 빼고 -11을(를) 구합니다.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

양쪽에 -\frac{17}{20}의 역수인 -\frac{20}{17}(을)를 곱합니다.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{11}{5}에 -\frac{20}{17}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

분수 \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{220}{85}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{220}{85}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{44}{17}$$