다음을 풀어보세요: 3/5+(-3)[-1/3+1-(1/4-1/8)-frac{3}{4}]

$$\frac { 3 } { 5 } + ( - 3 ) [ - \frac { 1 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } ) - \frac { 3 } { 4 } ]$$

계산

$$\frac{49}{40}=1.225$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{1}{3} 및 \frac{3}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{-1+3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

-1과(와) 3을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

4과(와) 8의 최소 공배수는 8입니다. \frac{1}{4} 및 \frac{1}{8}을(를) 분모 8의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{8}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

\frac{2}{8} 및 \frac{1}{8}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{2-1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

3과(와) 8의 최소 공배수는 24입니다. \frac{2}{3} 및 \frac{1}{8}을(를) 분모 24의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

\frac{16}{24} 및 \frac{3}{24}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16-3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

16에서 3을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

24과(와) 4의 최소 공배수는 24입니다. \frac{13}{24} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 24의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{18}{24}\right)$$

\frac{13}{24} 및 \frac{18}{24}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3}{5}-3\times \frac{13-18}{24}$$

13에서 18을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{5}{24}\right)$$

-3\left(-\frac{5}{24}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3\left(-5\right)}{24}$$

-3과(와) -5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{5}+\frac{15}{24}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{24}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{5}+\frac{5}{8}$$

5과(와) 8의 최소 공배수는 40입니다. \frac{3}{5} 및 \frac{5}{8}을(를) 분모 40의 분수로 변환합니다.

$$\frac{24}{40}+\frac{25}{40}$$

\frac{24}{40} 및 \frac{25}{40}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{24+25}{40}$$

24과(와) 25을(를) 더하여 49을(를) 구합니다.

$$\frac{49}{40}$$

인수 분해

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1.225$$