다음을 풀어보세요: 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

계산

$$\frac{33}{65}\approx 0.507692308$$

해답 단계

5과(와) 5을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

5을(를) 분수 \frac{10}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

\frac{10}{2} 및 \frac{1}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

10과(와) 1을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

5에 \frac{11}{2}의 역수를 곱하여 5을(를) \frac{11}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

5\times \frac{2}{11}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

5과(와) 2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

5을(를) 분수 \frac{55}{11}으(로) 변환합니다.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

\frac{55}{11} 및 \frac{10}{11}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

55과(와) 10을(를) 더하여 65을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

3에 \frac{65}{11}의 역수를 곱하여 3을(를) \frac{65}{11}(으)로 나눕니다.

$$3\times \frac{11}{65}$$

3\times \frac{11}{65}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

3과(와) 11을(를) 곱하여 33(을)를 구합니다.

$$\frac{33}{65}$$

인수 분해

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0.5076923076923077$$