다음을 풀어보세요: 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

y에 대한 해

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{3}{4}에 y+7(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}\times 7을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

3과(와) 7을(를) 곱하여 21(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{2}에 3y-5(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{3}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2}과(와) -5을(를) 곱하여 \frac{-5}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

분수 \frac{-5}{2}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{5}{2}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}y과(와) \frac{3}{2}y을(를) 결합하여 \frac{9}{4}y(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4과(와) 2의 최소 공배수는 4입니다. \frac{21}{4} 및 \frac{5}{2}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{21}{4} 및 \frac{10}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

21에서 10을(를) 빼고 11을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{9}{4}에 2y-1(을)를 곱합니다.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

\frac{9}{4}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

9과(와) 2을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{18}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

\frac{9}{4}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{9}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

양쪽 모두에서 \frac{9}{2}y을(를) 뺍니다.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4}y과(와) -\frac{9}{2}y을(를) 결합하여 -\frac{9}{4}y(을)를 구합니다.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

양쪽 모두에서 \frac{11}{4}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

-\frac{9}{4} 및 \frac{11}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

-9에서 11을(를) 빼고 -20을(를) 구합니다.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

-20을(를) 4(으)로 나눠서 -5을(를) 구합니다.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

양쪽에 -\frac{9}{4}의 역수인 -\frac{4}{9}(을)를 곱합니다.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

-5\left(-\frac{4}{9}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

-5과(와) -4을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$y=\frac{20}{9}$$