다음을 풀어보세요: 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{4}{3}에 \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{3}에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

분수 \frac{4\times 1}{3\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{3}에 -\frac{1}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

분수 \frac{-1}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

8을(를) 분수 \frac{24}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

-\frac{1}{3} 및 \frac{24}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

-1에서 24을(를) 빼고 -25을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{3}{4}에 \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{4}에 \frac{2}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{4}에 -\frac{25}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

분수 \frac{-25}{4}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{25}{4}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

양쪽 모두에서 \frac{3}{2}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

\frac{1}{2}x과(와) -\frac{3}{2}x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

양쪽에 \frac{25}{4}을(를) 더합니다.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

\frac{4}{4} 및 \frac{25}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

4과(와) 25을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$-x=\frac{29}{4}$$

양쪽에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=-\frac{29}{4}$$