다음을 풀어보세요: 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

계산

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{3xy}에 \frac{y}{3x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

분자와 분모 모두에서 3y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{3xx}$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

x 관련 미분

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{3xy}에 \frac{y}{3x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

분자와 분모 모두에서 3y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

단순화합니다.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$