다음을 풀어보세요: 3/3-sqrt{3}

$$\frac { 3 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{3}+3}{2}\approx 2.366025404$$

해답 단계

분자와 분모를 3+\sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{3}{3-\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3을(를) 제곱합니다. \sqrt{3}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

9에서 3을(를) 빼고 6을(를) 구합니다.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

3\left(3+\sqrt{3}\right)을(를) 6(으)로 나눠서 \frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right)을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{2}에 3+\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

\frac{1}{2}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{3}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$