다음을 풀어보세요: 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

계산

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

해답 단계

3과(와) 3을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

3을(를) 분수 \frac{6}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

\frac{6}{2} 및 \frac{1}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

3에 \frac{7}{2}의 역수를 곱하여 3을(를) \frac{7}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

3\times \frac{2}{7}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

3을(를) 분수 \frac{21}{7}으(로) 변환합니다.

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

\frac{21}{7} 및 \frac{6}{7}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

21과(와) 6을(를) 더하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

3에 \frac{27}{7}의 역수를 곱하여 3을(를) \frac{27}{7}(으)로 나눕니다.

$$3\times \frac{7}{27}$$

3\times \frac{7}{27}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3\times 7}{27}$$

3과(와) 7을(를) 곱하여 21(을)를 구합니다.

$$\frac{21}{27}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{21}{27}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7}{9}$$

인수 분해

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$