다음을 풀어보세요: 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

계산

$$-60$$

해답 단계

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 5}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{4^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

-1과(와) 4을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

15=5\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{5\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{5}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

\sqrt{5}과(와) \sqrt{5}을(를) 곱하여 5(을)를 구합니다.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$-4\times 5\times 3$$

-4과(와) 5을(를) 곱하여 -20(을)를 구합니다.

$$-20\times 3$$

-20과(와) 3을(를) 곱하여 -60(을)를 구합니다.

$$-60$$

인수 분해

$$-60$$