다음을 풀어보세요: 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

계산

$$-\frac{9}{8}=-1.125$$

해답 단계

4과(와) 2의 최소 공배수는 4입니다. \frac{1}{4} 및 \frac{3}{2}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{4} 및 \frac{6}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

1에서 6을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

2과(와) 6의 최소 공배수는 6입니다. \frac{3}{2} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

\frac{9}{6} 및 \frac{1}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

9과(와) 1을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

-\frac{5}{4}에 \frac{5}{3}의 역수를 곱하여 -\frac{5}{4}을(를) \frac{5}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{5}{4}에 \frac{3}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

분수 \frac{-5\times 3}{4\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-15}{20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{2}에 -\frac{3}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

분수 \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-9}{8}$$

분수 \frac{-9}{8}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{9}{8}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{9}{8}$$

인수 분해

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$