다음을 풀어보세요: 3/2sqrt{3+3}

$$\frac { 3 } { 2 \sqrt { 3 } + 3 }$$

계산

$$2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

해답 단계

분자와 분모를 2\sqrt{3}-3(으)로 곱하여 \frac{3}{2\sqrt{3}+3} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{\left(2\sqrt{3}+3\right)\left(2\sqrt{3}-3\right)}$$

\left(2\sqrt{3}+3\right)\left(2\sqrt{3}-3\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{12-3^{2}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{12-9}$$

12에서 9을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{3}$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$2\sqrt{3}-3$$