다음을 풀어보세요: 3/sqrt{5-sqrt{2}}=

$$\frac { 3 } { \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } } =$$

계산

$$\sqrt{2}+\sqrt{5}\approx 3.65028154$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{5}+\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}을(를) 제곱합니다. \sqrt{2}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{5-2}$$

5에서 2을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3}$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{5}+\sqrt{2}$$