다음을 풀어보세요: frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

계산

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0.914162017$$

간단한 해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3\sqrt{10}}{10}에 \frac{\sqrt{5}}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\sqrt{10}}{10}에 \frac{2\sqrt{15}}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5\times 5을(를) 전개합니다.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} 및 \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

5\times 10을(를) 전개합니다.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

인수 분해

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0.9141620172685642$$