다음을 풀어보세요: 3+2i/1+i

$$\frac { 3 + 2 i } { 1 + i }$$

계산

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i=2.5-0.5i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 1-i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

복소수 3+2i 및 1-i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3-3i+2i+2}{2}$$

3-3i+2i+2의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2}$$

3+2+\left(-3+2\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{5-i}{2}$$

5-i을(를) 2(으)로 나눠서 \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$$

실수부

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

해답 단계

\frac{3+2i}{1+i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 1-i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

복소수 3+2i 및 1-i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{3-3i+2i+2}{2})$$

3-3i+2i+2의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2})$$

3+2+\left(-3+2\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{5-i}{2})$$

5-i을(를) 2(으)로 나눠서 \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i)$$

\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i의 실수부는 \frac{5}{2}입니다.

$$\frac{5}{2}$$