다음을 풀어보세요: 28/sqrt{11+2}

$$\frac { 28 } { \sqrt { 11 } + 2 }$$

계산

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)\approx 5.266499161$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{11}-2(으)로 곱하여 \frac{28}{\sqrt{11}+2} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)}$$

\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{11}을(를) 제곱합니다. 2을(를) 제곱합니다.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{11-4}$$

11에서 4을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{7}$$

28\left(\sqrt{11}-2\right)을(를) 7(으)로 나눠서 4\left(\sqrt{11}-2\right)을(를) 구합니다.

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 \sqrt{11}-2(을)를 곱합니다.

$$4\sqrt{11}-8$$