다음을 풀어보세요: 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

계산

$$\frac{3}{2v}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

2에서 3을(를) 뺍니다.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

0을(를) 제외한 모든 숫자 a에 대해, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

9을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{27}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

v 관련 미분

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$