다음을 풀어보세요: frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

계산

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -8과(와) -2을(를) 더하여 -10을(를) 구합니다.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

x 관련 미분

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

0을(를) 제외한 모든 숫자 a에 대해, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

상수항의 미분 계수는 0입니다.

$$0$$